— 353 — Elástica. 



Si consideramos el rectángulo cuya altura sea H' -{- h", siendo H' 

 la pendiente absoluta del fondo, tendremos evidentemente 



H' -f- h" = H + h", 

 de donde 



H = H' — {h" -- h") 



y para la pendiente absoluta de una porción del eje hidráulico com- 

 prendida entre dos verticales equidistantes 



^H=^H' -Ah' 



y pasando de las diferencias á las diferenciales 

 dH=dH'~dh' , 



— Ver la Memoria de Mr. Bondin : De l'axe hydraliqíie des cours d'eau 

 contenus dans un lil prismaf.ique ef des disposiiifs realisant , en prati- 

 que, ses formes diierses. (Aúnales des Jravaux publics de Belgi- 

 que, t. XX). 



Elástica. 



Defitiición. — Se conoce en Matemáticas con el nombre de curva 

 elástica á la formada por una lámina metálica , fija horizontalmente 

 por una de sus extremidades á un plano vertical y cargada en el 

 otro extremo de un peso que la obliga á curvarse. 

 — Algunos autores, entre ellos W. Ritter, dan el nombre de línea 

 elástica á la curva de flexión (Ver esta voz). 



Historia. — Jacobo Bernouilli, con motivo del problema de la ca- 

 tenaria, se le ocurrió el de buscar la forma de la lámina elástica: De 

 la courbure d'une lame élastique (Acta Erudilonim, 1696), en el caso de 

 que ésta se encontrara fija por su extremo inferior, estuviese colo- 

 cada verticalmente y sometida á la acción de un peso suficiente para 

 que, obrando sobre su extremo superior, la tangente en este punto 

 fuese horizontal, determinando la propiedad de que «la porción de 

 eje comprendido entre la ordenada de la curva y su tangente será á 

 esta tangente como el cuadrado de la ordenada á una cierta área 

 constante». 



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