355 — Elástica. 



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,.<, + „(, _„os.yil) , P..[^-:^^J, 



y la ecuación de la curva 



' P 



1 — eos . X , 



■V- 



eos 



«Vt 



— En el segundo de los casos, aquel que lleva la denominación de 

 curra elástica , es más sencillo determinar su ecuación , partiendo de 

 la propiedad, que puede tomarse como definición, de que la curva 

 elástica es aquella cuyas radios de curvatura están en razón inver- 

 sa de la abscisa. En este supuesto, la ecuación diferencial que se 

 establece es 



8 



2 



dp 2x 



dx 



siendo — el producto constante del radio de curvatura por la abs- 

 cisa del punto correspondiente de la curva. Se deduce de aqui 



a^dp 



2xdx = 



(l+p^)^ 



é integrando 



de donde 



2 I '^ P 



x^ -\- c=- 



Vi+í>^' 



asM c 

 p = 



V'a* — (.1-2 -f cy ' 

 que integrada de nuevo nos da 



