Elipse. 



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— Los puntos fijos se llaman focos. La recta que une los dos focos y 

 termina en la circunferencia, eje mayor. La perpendicular al eje ma- 

 yor y que pasa por su punto medio, eje menor. El punto en que los 

 ejes se cortan, centro de la elipse, y aquéllos en que encuentran á 

 la curva, vértices. Una recta cualquiera que une dos puntos de la 

 curva, cuerda; si ésta pasa por el centro, diámetro, y las que parten 

 de los focos y terminan en la curva, radios vectores. 



Historia. — Siendo esta curva una de las cónicas, á lo que se dice 

 sobre este punto en el artículo {cónicas) hacemos aquí referencia. 



Ecuación y forma. — La ecuación de la elipse en coordenadas rec- 

 tangulares referida á sus ejes y á su centro; siendo (x, y) las coorde- 

 nadas de uno de sus puntos y 2a y 26 la magnitud de sus ejes, es: 



«2 62 



— Se conviene generalmente, en tomar por eje de las x el eje mayor 

 designado por 2 a. 



— La ecuación anterior se puede escribir en las dos formas, 





de donde resulta, que si se toma O A = O A = a, OB ^OB' = 6, la 



la curva está comprendida toda ella 

 g ;íf en el interior del rectángulo MNPQ 



(fig. 1). Si X crece desde O hasta a, y 

 disminuye constantemente desde 6 

 hasta cero. Para y = 0; x=^±a, y 

 para x = O se tiene y = -tb. E\ arco 

 AB , no pudiendo ser cortado por una 

 recta sino en dos puntos, presentará 

 la forma indicada en la figura, y como 

 á cada valor de x, se tienen dos de y 

 iguales y de signos contrarios, la si- 

 metría nos dará para forma general de la elipse , la expresada. 

 — La ecuación de esta curva en coordenadas polares, siendo su cen- 



