Elipse. 



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De aquí la siguiente construcción de la elipse. (Stevin). Sobre los 

 ejes -44' y BB' (fig. 2) como diámetro, se describen dos circunferen- 

 cias. Tracemos por el centro O una recta cualquiera que encuentre 

 á las dos circunferencias en los puntos M^ y M^; por el punto M^ se 



dirige 71/i P perpendicular á A A', y 

 por el M^ la perpendicular M^Q & BB'; 

 estas dos rectas se cortan en el punto 

 M, que lo es de la elipse, puesto que 

 _4' í / k^ ] I 1 .4 l^s dos rectas Mi P y M^ O, cortadas 



por las paralelas OPy AUM nos dan 

 la proporción 



3' 



Figura 2. 



MP 



M^P 



a 



— El círculo descrito con el eje mayor por diámetro se llama circulo 

 principal 6 circulo homográfico de la elipse. 



— La elipse puede ser considerada como la proyección de un circulo 

 sobre un plano que forme con el del circulo un ángulo definido por 



eos .•) = —. 



El lugar geométrico engendrado por un punto Mde una recta AB 



y F 



d 



B 



J 



Figura 3- 



-^ c 



de longitud constante, cuyos extremos A y B resbalan sobre dos 

 rectas fijas CD y EFes una elipse. (Proclus). 



En efecto, sea AB (fig. 3) una posición cualquiera de la recta 

 dada, a el ángulo BAC y hagamos MB ^ a y MA = b. 



