— 363 — Elipse. 



O F c 



por consiguiente, la perpendicular DL al eje mayor por el punto D 



es la directriz. La otra será B' L'. 



— La directriz es la polar del foco correspondiente. 



Parámetro. — La ecuación de la elipse tomando por ejes coordena- 

 dos el eje mayor y la perpendicular levantada á este eje en el vérti- 

 ce izquierdo, será, llamando {x , y') las coordenadas de un punto de 

 la curva, 



y ^ ^ - — X X •*, 



'2 b^ 



el coeficiente que tiene x' en esta ecuación, se llama paráme- 



a 



tro de la elipse; y como 



2*2 4 62 



2a 



resulta que el « parámetro de la elipse es una tercera proporcional 

 al eje mayor y al menor » . 



— La cuerda perpendicular al eje mayor de la elipse y que pasa por 

 el foco es igual al parámetro. 



Tangente. — La ecuación déla tangente, en un punto {x' , y') es: 



y — y= -— (x—x). 



— La tangente á la elipse forma dos ángulos iguales con uno de los 

 radios vectores del punto de contacto 

 y la prolongación del otro radio vec- 

 tor. Esta propiedad permite la solu- 

 ción de los tres problemas siguientes: 



Problema 1° — «Construir la tangen- 

 te á la elipse en un punto dado en ella, 

 conociendo los focos, y estando cons- Figuras. 



truída ó no la elipse. » 



Se dirigen (fig. 5) al punto de contacto los dos radios vectores FM 

 y F'M, se prolonga uno de ellos F'M y se divide en doo partes igua- 

 les el ángulo FMS; la bisectriz Jf 2'será tangente á la elipse. 



