Elipses. — 372 



ELIPSES DE DIFERENTES ESPECIES 



Elipses confocales. — Si se tiene una normal á una elipse en un pun- 

 to P, y á partir de este punto se toma á un lado y otro sobre esta nor- 

 mal dos longitudes iguales PN^ y PN^ tales , que el producto de PiV, 

 ó de PN.¡ por la distancia del centro á la tangente adyacente á la 

 normal nos da un producto constante, los lugares de los puntos A^i 

 y A^2 ^on dos elipses con/ocales del mismo centro de la elipse dada. 



— Las rectas que en dos elipses confocales unen dos puntos corres- 

 pondientes, son normales á una tercera elipse que biseca estas nor- 

 males. (Dr. Heilermann.) 



Elipse desvanecida. — La ecuación de la elipse desvanecida ó amor- 

 tignada no representa más que un solo punto en coordenadas reales; 

 en coordenadas imaginarias representa las conjugadas de esta mis- 

 ma elipse, es decir, hipérbolas reducidas á sus asintotas. 



— La ecuación representa dos haces de rectas divergentes, el uno y 

 el otro del centro de la elipse desvanecida. Su ecuación es la gene- 

 ral de la elipse , 



y = 



Bx-^D ^ I .\/^B2_AC)x^ + 2{BD—AE)x-{-D^—AF, 



2A 



cuando el término contenido bajo el radical tiene sus dos raíces 

 iguales. 



— Si el sistema de dos de estas rectas imaginarias conjugadas, vie- 

 nen á ser tangentes á una de las conjugadas de una curva cualquie- 

 ra, es la elipse desvanecida la que viene á ser bitangente á la curva. 



— El foco se puede definir diciendo que es una elipse desvanecida bi 

 tangente, según estas consideraciones y las expuestas en circulo des- 

 vanecido bitangente. (Ver esta voz.) 



Elipse de Fregier. — Nombre dado al lugar de los puntos de Fre- 

 ier. 



Elipse de garganta. — Se da el nombre de elipse de garganta de una 

 superficie á aquel de los paralelos elípticos de la misma que, sin ser 

 nula, es la menor de todas. 



— Esta línea tiene la propiedad de que en uno cualquiera de sus pun- 

 tos , la tangente á la meridiana es paralela al eje de la superficie. 



Elipses de inercia. — De^niciones. — Se llama momento de inercia I 

 de una superficie, con relación á un eje O X (fig. 1) situado en su 



to 



