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Elipses. 



plano, á la suma de los productos parciales de cada elemento de área 

 dw = dydx por el cuadrado y- de su distancia al eje Ox. Asi, pues, 



Siendo «- el área total, se puede 

 hacer 1= w . r^ , siendo r una can- 

 tidad que se llama radio de giro, y 

 se tendrá: 



/ 



^2=- 



W 



Figura I. 



— Si se representa por 7^ el momento de inercia de la figura A , con 

 respecto al eje OX, y por /,r' el relativo al eje OX' , paralelo al OX 

 y que pasa por el centro de gravedad G de la figura, y si /í es la 

 distancia entre ambos, se tiene : 



I.= Ir' 



ih^. 



— Siempre que no se altere el valor de las áreas elementales ni de 



sus distancias al eje, podremos, por con- 

 siguiente, modificar su posición, movién- 

 dolas paralelamente á dicho eje, sin que 

 por esto cambie el valor de /. 



Si se consideran dos ejes, OX y OY 

 (fig. 2), trazados por el centro de grave- 

 Figura2. dad de una sección, y si llamamos I^ é Yy 



los momentos de inercia de esta sección 

 con respecto á los dichos ejes, éstos tendrán por valor las expre- 

 siones : 



Ix = ffy^dx . dy; I y = ffx^ . dx . dy 



y sus cocientes por íí, área de la sección , nos darán los valores de 

 los radios de giro pj^ y ry^ con relación á los mismos ejes. 

 — Estas consideraciones expuestas, observaremos que si por un 

 punto O del plano de una figura cualquiera se hacen pasar diferen- 

 tes rectas con respecto á las cuales se determinan los momentos de 

 inercia de la figura dada^ y si á partir del punto O se toman sobre 

 cada una de estas rectas longitudes tales que el producto del mo- 

 mento de inercia de la figura relativo á esta linea multiplicado por 



