Elipses. — 374 — 



el radio de giro correspondiente , sea una cantidad constante , el lu- 

 gar geonaétrico de los puntos obtenidos es una elipse á la cual se da 

 el nombre de elipse de inercia. 



— Si el punto O, en lugar de ser tomado arbitrariamente, coincide 

 con el centro de gravedad de la sección propuesta , la curva obteni- 

 da es también una elipse y ahora se la da el nombre de elipse central 

 de inercia de la sección. 



— Los ejes principales de la elipse de inercia correspondientes á un 

 punto O del plano son los ejes principales de inercia ó simplemente los 

 ■ejes principales relativos á este mismo punto. Los de la cónica cen- 

 tral se les da el nombre de ejes centrales. 



— También se puede definir la elipse de inercia de otra manera; si á 



cada una de las rectas O L (fig. 3), diri- 

 gidas desde un punto, O, del plano, se 

 trazan dos paralelas, A B, A' B', distan- 

 tes de OL una longitud igual al radio de 

 giro relativo á esta recta, la elipse de 

 inercia puede ser definida como siendo 

 la envolvente de las líneas AB, A' B' . 



Fórmulas de la elipse de inercia. — Si en 

 un sistema de fuerzas paralelas constan- 

 Figura 3. tes , pesos Ó masas , A P , aplicadas á los 



puntos (,<■, y , 1) se forma la suma de los 

 productos de todos los Ai-", por las distancias p y q de los puntos de 

 aplicación respectivos á dos rectas que pasan por un centro fijo (xm > 

 ym , 1), ó sea ^p q . ^ P, esta suma se llama momento centrifugo (com- 

 plejo, según los italianos) con relación á las dos rectas. Se determí- 

 nala posición de las rectas (q, 'i, 1 ),(?', Vi 1) paralelas á las dadas, 

 de manera que el producto de las distancias de estas dos rectas con 

 relación al centro fijo multiplicada por - . 1 P= P , sea igual á la 

 suma buscada. 



Para las aplicaciones prácticas todos los momentos en el plano 

 pueden ser representados por medio de las cinco constantes si- 

 guientes: 



j^A^P, 0==^ ^Zx,y, A P, h^ = ---/A A P, 



-j^2xt\P, .y,=-ll//,AP 



