Elipses. 



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— La ecuación general de la elipse de inercia en coordenadas carte- 

 sianas es : 



0= ¡ a2 



G—ymyc 



¿XqX^ 



Vcym 

 X 



C- 



¿»2 



" ^m Ve ^c Vm 

 — '^ycVm 



— ym 

 y 



1 

 1 

 1 



X 



y 

 1 



o 



= 



c 



X 



C 



ye 



Vm 



y 



La elipse de inercia correspondiente al origen de coordenadas es: 



0= + 



c 



X 



c 

 y 



X 



y 

 1 



X 





¿>2 





Determinación y propiedades. — Para encontrar la elipse central, 

 bastará conocer el momento de inercia relativo á tres lineas de di- 

 rección cualquiera que pasen por su centro de gravedad, ó bien los 

 momentos de inercia relativos á dos de estas lineas que se sepa de 

 antemano son un sistema de diámetros conjugados de la elipse de 

 inercia, problemas que se pueden resolver por el cálculo y también 

 por los procedimientos de la Estática Gráfica. 



— Determinada la elipse central, se conoce el momento de inercia 

 del área dada con respecto á un eje cualquiera de su plano, por 

 virtud de la relación antes citada entre los momentos referentes á 

 ejes paralelos. 



— Si el área dada admite un diámetro rectilíneo, esta línea, que 

 pasa por el centro de gravedad del área y una paralela á las cuer- 

 das que ella divide en partes iguales, dirigidas por el centro de gra- 

 vedad, forman un sistema de diámetros conjugados de la elip.se cen- 

 tral, de manera que se puede construir la curva, si se conocen los 

 momentos de inercia relativos á estas dos líneas. De aquí se deduce, 



