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Evolventes (le las conjugadas de im lugar plano. — La curva real, 

 cuando existe, es una envolvente de estas conjugadas. La curva 

 real puede también no ser envolvente más que de una porción de 

 estas conjugadas y se puede reducir á ciertos puntos aislados por los 

 cuales pasen todas las conjugadas cuyas caracteristicas estén com- 

 prendidas entre ciertos límites: ella puede asimismo desaparecer en- 

 teramente. 



La curva real sea ó no tangente á todas sus conjugadas, puede 

 tener otra envolvente que sería imaginaria. Los puntos de esta en- 

 volvente tienen por coordenadas las soluciones del sistema forma- 

 do por la ecuación del lugar y la condición de que — — sea real. 



d X 



Asi, las conjugadas de la hipérbola 



a^ y^ — 6^ £c^ = cfi h^ 



son todas las elipses que tienen con ella un sistema de diámetros 

 conjugados común. (Ver conjugadas.) Estas conjugadas tienen por 

 envolvente el sistema de la hipérbola ella misma y de su conjugada: 



Cfi y¿ _ ¿2 ^2 ^ «2 ¿2^ (^) 



lo que está conforme con la teoría, pues esta hipérbola (a) está for- 

 mada por las soluciones imaginarias sobre partes reales de la ecua- 

 ción de la hipérbola primitiva, 



a^ y^ — U^ X' = — a'^ b^, 



(i u 

 y — — es real en el punto correspondiente á cada una de estas con- 



dx 



diciones. — (Mario.) 



Ejemplo de envolventes. — Las cáusticas que desempeñan un papel 

 muy importante en la teoría de los espejos esféricos ofrecen un ejem- 

 plo de curvas envolventes muy sencillo. 



— Las curvas que son ellas mismas sus envolventes han sido deno- 

 minadas Selbsthüll- curven. (Ver analagmáticas.) 



Epiciclo. 



Del griego eiti, sobre, y de xuxAo?, circulo. 



Definición. — Se denominaba así en Astronomía antigua á una 

 órbita circular, sobre la cual suponíase se movían los planetas y 



