— 393 — Epioicloidales. 



tarda algún más tiempo en recorrer un epiciclo que el centro de 

 este epiciclo tarda él mismo en recorrer su deferente. Pero aun es 

 necesario complicar más esta hipótesis, haciendo mover la Luna so- 

 bre un segundo epiciclo de menor radio, cuyo centro describe aquel 

 que acabamos de suponer. 



— La teoria de Mercurio, cuyas digresiones máximas varían de 

 16" Vá y 28" 74) 6s aún más complicada. 



Epicicloidales. 



De las voces griegas étci., sobre, xw.^os, círculo y éi3o?, forma. 



Defmición. — La curva que describe un punto del plano de un 

 circulo que rueda sin resbalar, recorriendo una circunferencia. 



Pertenecen estas curvas á la clase de las trocoides (ver esta voz) 

 y se dividen en planas y esféricas, según que los circuios fijo y mo- 

 vible estén en un mismo plano ó formen un ángulo constante. 



Epicicloide plana. — Comprende cuatro géneros de curvas: las ex- 

 teriores [epicicloide), é interiores (hipocieloide) alargadas y reducidas ó 

 acortadas, según que el un círculo gire por fuera ó por dentro del otro 

 ó que el punto generador se halle fuera ó dentro del círculo móvil. 



Historia. — La invención de estas curvas se atribuye á Roemer, 

 célebre astrónomo danés (cuyas obras manuscritas se perdieron en 

 el incendio del Observatorio de Copenhague en 1728), que reconoce 

 el primero, que los pertíles de los dientes de los engranajes cilindri- 

 cos deben de afectar la figura epicicloidal. 



La Hire se ampara de esta idea, sin nombrar á Roemer en su 

 Traite de mécaniqíie otl Van explique ce qui est 7iécessaire dans la pra- 

 tique des arts (1675), y en su Mémoire sur les épicycloides (1694). 



Se encuentran estudios de estas curvas en el libro de los Princi- 

 pios, de Newton (1687); en la obra Lectiones Mathematicce de Méthode 

 integralium, etc., de J. Bernouilli, escrita el año 1691 y en la cual 

 se ocupa de la rectificación y de la cuadratura de estas curvas, y en 

 los Eléments de Géométrie, de Clairault (1741). 



La propiedad de que « cuando el radio de la circunferencia móvil 

 es igual al diámetro de la fija , la epicicloide es el diámetro» , es de- 

 bida á La Hire, según unos, y á Cardan, según otros autores, pro- 

 piedad muy notable, porque ofrece al arte de las máquinas, la bella 

 transformación del movimiento circular en rectilíneo alternativo. 



Asimismo, pueden verse estudios de esta clase de curvas en las 

 Transactiotis philosophiques , núm. 128 y en las Mémoircs de VAcadé' 

 mié des Sciences (1706, 1727 y 1732). 



