Epioicloidales. 



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Savary, á principios de este siglo, prolonga la teoria de Descartes 

 desarrollada en su obra Oeometria (1637), relativa á las tangentes á 

 estas curvas, deduciendo la construcción de sus circuios osculadores. 



Epicicloide. — Eciiación. — Sea O el centro de una circunferencia 

 fija, cuyo radio es E, j sea r el radio de la circunferencia móvil; 

 K es el punto de contacto de las dos circunferencias al empezarse el 

 movimiento. Escogeremos como ejes de coordenadas dos ejes octo- 

 gonales que pasan por O , de tal modo que el eje de las abscisas 

 pase por K. 



En la posición K' del punto generador de la epicicloide , el centro 



Figura 



del circulo móvil estará en 5, y dicho círculo cortará al circulo fijo 

 en el punto H. Tracemos las rectas aK' y bS perpendiculares al eje 

 de las ordenadas y la K' C perpendicular á ellas. Llamaremos a al 

 ángulo que forma el radio SK' con la linea SO que une los centros 

 de las dos circunferencias propuestas. Tendremos, por ser iguales 

 los arcos KH y HK', que 



ra 



ángulo í 05 = y ángulo ^'¿'6: 



K 



(r 4 J?)« 

 R '' 



como las coordenadas del punto E' son 



x = Sb-\-CS; ¡/=Ob-K'C, 

 se verificará 



