Equilibraciones . 



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tablero AB del puente; Q, el peso de este tablero; C, la polea sobre 

 la cual pasa la cuerda BCM, CMN, la curva de las equilibraciones; 

 P, el peso del cuerpo que debe resbalar sobre esta curva. L'Hospital 

 resuelve el problema considerándole puramente geométrico. (An- 

 te omnia anfersi debet, quod mechanicum esi in questione, ut puré Oeo- 



métrica reddatur, dice en su obra citada) , y para ello el peso del ta- 

 blero supuesto en B le reemplaza por otro mitad menor ^ aplicado 

 en B, haciéndole igual á AC; el peso del cuerpo M le representa 

 por una magnitud b y designa por a la longitud total B CM. 



En esta hipótesis, la curva buscada CMN, referida á los ejes Cx 

 y Cy, está dada por la ecuación 



Vx-2 + : 



a — \ x^ -\- y^ 



x+ y 



dy_ 



dx 



b . dx\x^ \- y^ ^ ax . dx ^ ay . dy — {xdx -\- y . dy)\x'^ --f- y^; 

 es decir, 



bdx -\- xdx -\- ydy = a 



ecuación que integrada nos da 



X . dx ~\- y . dy 



V. 



x^ -j- y^ 



bx + — (X^ + ^2) _ „y_^2 _^ y-l _^ c.*«- 



