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Error. 



Definición, - Curvas que sirven para la resolución gráfica de una 

 ecuación ó de uo problema gráfico. Distinguiremos, por consiguien- 

 te, estos dos casos. 



Historia. — Lagrange, en el Journal de VEcole Politecnique (Cua- 

 dernos VII y VIII), trata de las curvas de error y refiriéndose al mé- 

 todo de resolver las cuestiones por medio de estas curvas, dice (pá- 

 gina 270): «uno de los más útiles que se han imaginado, y del cual 

 se hace uso continuo en la Astronomía , donde las soluciones directas 

 serían muy difíciles y casi imposibles, puede servir también para 

 resolver problemas importantes de Geometría, de Mecánica y de 

 Física ; en una palabra , es la regla de falsa posición tomada en el 

 sentido más general, y hecha aplicable á todas las cuestiones en las 

 cuales hay que determinar una incógnita». 



Primer caso. — Definición. — La curva de error aplicable á la re- 

 solución gráfica de una ecuación, se la puede definir más particu- 

 larmente diciendo , que es aquella cuyas abscisas son las hipótesis 

 hechas sobre el valor de una incógnita y cuyas ordenadas represen- 

 tan los errores resultados de estas hipótesis. 



Indicación del método. — Si 'f (x) es la relación á la cual una mag- 

 nitud incógnita, x, debe satisfacer, la ecuación ^ = f (.r), será la 

 ecuación de la curva de error. El valor de x para el cual el error y 

 es nulo, es el verdadero valor de esta incógnita. 



Para construir la curva se darán á x valores distintos y se deter- 

 minarán los correspondientes de y; se construirán los puntos que tie- 

 nen por coordenadas los valores de a; é y, y por ellos se hará pasar 

 un trazado continuo, que será la curva de error, y sus puntos de en- 

 cuentros con el eje de las x darán necesariamente á conocer los va- 

 lores buscados para la incógnita. 



Si dos errores sucesivos son, el uno por exceso y el otro por de- 

 fecto, es decir, uno positivo y otro negativo, la curva cortará preci- 

 samente al eje de las .'• entre los dos puntos correspondientes y se 

 podrá aproximar tanto como se quiera al verdadero valor de la in- 

 cógnita entre las abscisas de los puntos así obtenidos , estrechando 

 los límites considerados. 



En las aplicaciones , la incógnita que se busca no suele ser sus- 

 ceptible más que de un sólo valor, por lo cual no resulta ambi- 

 güedad. 



Segundo caso. — Cuando se emplea una curva de error para resol- 



