Escarabajo. — 416 — 



Esta curva corta al eje XX en un punto M. Tomando sobre la 

 curva AB, k partir del punto 1 , un arco 1 . M igual á la abscisa 

 del mismo número sobre XX, el punto Masí obtenido será el pun- 

 to buscado; es decir, que si se traza en M la normal á la curva AB, 

 cortará á la curva CDen un punto iVtal, que las tangentes en My N 

 formarán entre sí un ángulo cuya tangente trigonométrica será nula 

 y por lo tanto serán paralelas. Así, pues, MN será la normal co- 

 mún. (Sonnet.) 



Otros casos del empleo de esta clase de curvas se pueden ver en 

 el artículo Gráficas. 



Aplicaciones. — Los ejemplos anteriores nos dicen cómo las curvas 

 de error (que algunos nombran de tanteo) pueden emplearse bien 

 para el cálculo de cantidades que no son susceptibles de evaluarse 

 con todo rigor y obtener así un valor aproximado; bien en Greome- 

 tría para la determinación de ciertos puntos que no pueden ser ob- 

 tenidos de una manera directa, tales, por ejemplo, como el punto más 

 alto y el más bajo de la intersección de dos superficies, el de tangen- 

 cia á una curva gráfica, etc. 



Escarabajo. 



Definición. — Curva formada por los lugares de los pies de las per- 

 pendiculares bajadas desde un punto de la bisectriz de un ángulo 

 recto, sobre una línea de una longitud constante cuyos extremos res- 

 balan sobre los lados de este ángulo. 



Ecuación. — Tomando como ejes coordenados las bisectrices del 

 ángulo dado, y haciendo 2 b igual á la longitud constante y a igual á 

 la distancia del vértice del ángulo dado al punto fijo , se tiene para 

 ecuación de esta linea : 



(x-2 + t^2_¡ axf{M''-\-f-) = bHx'-yy-. 



— Si se toma como polo el vértice del ángulo dado y su bisectriz 

 como eje polar, su ecuación en coordenadas polares, será: 



p = i . eos . 2 íí' — a . eos . iv. 



Puede verse: Traite de Analyse. Laurent. T. II, pág. 183. La Oeo- 

 métrié A?ialytique, de Painvin, pág. 432, etc. 



