Espirales. — 442 — 



Estudiada por Césaro, Lexioni di Geometría intrínseca, 1896, pá- 

 gina 18. 



La evoluta de esta linea es la linea anterior. 



Espiral de Cotes, nombre dado por J. Sacchi en su obra Sulla 

 geometría analítica della linee piane, 1854, á la curva cuya ecua- 

 ción es 



X . eos . %9 = a. 



Ver Nou. Aun., 1860, pág. .38. 



Espiral de Boullian. — Ver la obra de este autor, titulada Ismaelis 

 Bullialdi De lineis spiralibus demostrations novce, 1657. 



— Además de todas estas espirales debemos á Varignon el medio 

 de generación de espirales al infinito, y en su Memoria se pueden 

 estudiar las por él denominadas vértico- centrales , co-centrales , co-ver- 

 ticales, etc. 



— Ver también Stereotomia, de Frezier. T. I. Liv. II, pág. 201, 

 para el trazado de estas lineas, de sus tangentes, etc. 



Imitación de espirales por arcos de círculo. — En las artes del dibujo, 

 y particularmente en la Arquitectura, se emplean curvas espirales, 

 cuyos trazados se someten á ciertas reglas prácticas para obtenerlas 

 por medio de la regla y el compás, á pesar de que generalmente 

 estas especies de curvas se trazan á ojo, atendiendo más bien á la 

 belleza de su forma que á su generación geométrica. Estas curvas 

 pueden ser consideradas como imitaíiras de espirales; tales son la es- 

 piral compuesta de arcos de circulo y aquella que se conoce con el 

 nombre de voluta, y de las cuales indicaremos sus trixzados; pudien- 

 do consultarse á estos efectos, además de las obras que particular- 

 mente se citarán más abajo, el Traite de Stereotomia , de Frezier; el 

 Cours d' Architecture , de F. Blondel, y con especialidad la obra Bes 

 developpements de Gcométrie Descriplive , de T. Olivier, en su capí- 

 tulo II. 



Espiral compuesta de arcos de círculo. — Para formar una espiral por 

 medio de arcos de círculos, se dispondrán éstos de manera que 

 sean sucesivamente tangentes los unos á los otros, á fin de evitar 

 garrotes, para lo cual es necesario que cada dos arcos de círculos 

 consecutivos tengan el punto de tangencia en la recta que pasa por 

 los centros de dichos arcos. Convendrá también al objeto de obtener 

 contornos más elegantes que las relaciones entre dos radios vectores 

 consecutivos y la de sus ángulos sigan una ley uniforme. 



Traxado. — ^e-A AB la altura fijada para la espiral; se la dividirá 



