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y la ecuación de la sección : 



que será la ecuación general de las espf ricas ó secciones tóricas. 



Propiedades. — Cuando el plano secante pasa por el centro de la su- 

 perficie, p = O y la ecuación se reduce á la 



±2d\^ m 



x2 + 2/2 = ¿2 _i_ ^2 H- 2d \¡ m '■^^— x^ 



ecuación por medio de la cual se puede construir la curva por pun- 

 tos , considerándola como lugar de los de encuentro de la recta 



x = K, 

 y del círculo 



,2 



X'- + iy2 = d^ + R^± 2d A/i?^ '-^^ K\ 



— Para ni=0, la ecuación de la sección se reduce á 



a;2 ^ í/2 = (rf ± Rf; 



es decir, que la sección viene á ser dos circunferencias de círculo; 

 pero los planos paralelos á las xy no son los únicos planos no meri- 

 dianos que nos dan esta misma clase de sección , sino que asimismo 

 se la obtiene por el plano bitangente al toro trazado por el eje de 

 las y. 



Las circunferencias de estos dos círculos tienen sus centros sobre 

 el eje de las y, á una distancia de R del origen, y sus radios tienen 

 por valor 



V^2 E^ — d2. 



— La sección de u la esfera y de un toro se proyecta según una cur- 

 va de segundo grado sobre el plano meridiano común á las dos su- 

 perficies. Si se toma por plano de las xx. el plano que pasa por el eje 



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