Espíricas. — 450 — 



del toro y por el centro de la esfera , la sección está representada 

 por el conjunto de las ecuaciones 



(X - a)2 + í/2 + (^ _ c)2 = p2, (1) 



siendo a y c las coordenadas del centro de la esfera y p su radio. 



Asimismo se pueden buscar ciertas condiciones para hacer que 

 esta sección fueran dos círculos. Estas son: que o , c y p estén liga- 

 das por las relaciones 



ñp = ±a</ 



Ü2 _^ pa _ ¿2 _j_ a2 _^ c2 



{R + ?)^ = (d±nf ^ f2 

 (i? + p)2 = (¿^a)2-rc^ 



y los planos de las secciones circulares determinados en el toro por 

 las esferas convenientemente tomadas, están representados por 



y = ±{ X + 



ac \ 



«2 _ í;2 / 



R RS/ 



y las esferas por la ecuación (1). 



^ El coseno del ángulo de uno de estos planos cíclicos con el de las 



xy valdrá: 



V^ 



eos.e- wP^"«' 



P^ 



el seno, sen ,^^—j y, por tanto, 



o 



tg(J: 



\/p2-a^" 

 Aplicación. — Estas curvas, cuya forma es muy singular, son poco 



