Ev'OLUTA. — 458 — 



tiene más que tres raices diferentes, tendrá una raíz común con la 

 ecuación formada, igualando á cero la derivada de su primer miem- 

 bro con relación á m; esta ecuación derivada es: 



— x(y — mx) (a^ + tí^m-) (y — mx)^b'^m — c^tn = 0. (2) 



Las ecuaciones (1) y (2) deben tener una raiz común. Multipli- 

 quemos la ecuación (1) por x y la (2) por y — m x, y sumando será: 



{y—mxfr--—., 

 de donde 



m 



" - Vi? 



X 



Si se cambia en este valor de m, x en y, y en x. a en h y h en a, 



se tendrá el valor de — ; de donde, 

 ni 



Vc*x 



m 



Multiplicando estas dos últimas ecuaciones, miembro á miembro, 

 resulta: 



Ve*,r A /c'w \ I c:^xti 



y dividiendo arabos miembros por 



V 



a-'b- 



resulta para ecuación de la evoluta á la elipse 



