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EVOLUTA. 



de la evoluta de la elipse , se tendrá la de la hipérbola, que será, 

 por consiguiente , 



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1. 



y razonando para obtener su forma, como en aquélla se hizo, se de- 

 ducirá sin dificultad ninguna que la for- 

 ma de esta curva es la expresada en la 

 figura 3. 



Evoluta de la parábola. — Aplicando el 

 método, se encuentra para ecuación de 

 esta curva: 



¿,2^ 



8 



27. jo 



{x — pY, 



Figura 3. 



de la cual se dedure que la curva es simétrica con respecto al eje de 

 las x; que encuentra al eje de las x en un punto cuya abscisa es 

 igual á p; que á toda abscisa menor que p corresponde una orde- 

 nada imaginaria, y que á medida que 

 crece x desde x^=p hacia x=<x>, la or- 

 denada y varía desde y = Oky=co. 



Es además la evoluta á la parábola tan- 

 gente al eje de las x en el punto en que 

 le toca, por ser este eje normal á la cur- 

 va y que afecta, atendiendo á todas estas 

 Figura 4. Circunstancias, la forma indicada en la 



figura 4. 

 Huygens la estudia considerándola como una curva paraboloide. 

 — Estos ejemplos son aquí suficientes y dejamos la exposición de 

 otros muchos, puesto que al hablar de cada curva en particular ha- 

 cemos referencia á sus evolutas cuando estas líneas merecen ser con- 

 sigoadas. 



Evolutas equiláteras. — La ecuación 



X ±2/ =y , 



en la que X es una longitud constante, representan curvas que 



