Epicioloidales. — 402 — 



tos de inflexión cuantas sean las ramas de la curva. Si la relación de 

 los radios es conmensurable, al cabo de un cierto número de ramas, 

 según sea dicha relación , se reproducirán éstas sobre sí mismas. 



Cuando se trata del trazado de hipocicloides, supongamos para 

 mayor facilidad, puesto que ello no quita generalidad al método, 

 que los radios de las circunferencias dadas tengan la relación de 

 uno á tres por ejemplo. Divídase la circunferencia móvil en un nú- 

 mero cualquiera de partes iguales, y la fija en un número triple de 



Figura 3. 



ésta, con lo cual las magnitudes de las divisiones en una y otra se- 

 rán iguales. 



Para hallar los diferentes puntos de la curva, se trazará en cada 

 uno de los de división de la circunferencia fija, y tangente interior- 

 mente á ella, una igual á la móvil. En la posición correspondiente 

 de esta última, y á partir del punto de contacto hacia el lado en que 

 se verifica el movimiento, se llevarán tantas divisiones de las obte- 

 nidas cuantas sean las que haya entre la posición primitiva del cita- 

 do punto de contacto y la que ahora la suponemos. Así, en la cir- 

 cunferencia que se apoya en el punto 1/, se tomará un arco, í'a, 

 igual á una de las divisiones del círculo móvil; dos divisiones, ó sea 

 2'b, para la segunda posición de este circulo; tres, ó sea 3'c, para la 

 tercera y análogamente para las demás. La curva mabcdn, que 

 pase por los puntos así determinados, será la epicicloide que busca- 

 mos. Sus tangentes pueden obtenerse por el procedimiento expuesto 



