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que se reproduce sin cesar en sus evolutas, y que es tomada asi como 

 el símbolo de una vida futura. 

 Ecuación. — La curva que nos ocupa tiene por ecuación 



p = ae , 



en la cual, a es una constante lineal ; e, la base del sistema de logarit- 

 mos neperianos; m, una constante numérica, y p y 6, las coordena- 

 das de un punto de la curva. 



Propiedades. — El polo es un punto asintótico, puesto que p^O 

 para 9 = — oo. 



— La tangente forma un ángulo constante con el radio vector diri- 

 gido al punto de contacto. En efecto , la ecuación de la curva nos da: 



dp mfj „ p 1 



—i- == mae = ?«p , y por tanto , tg . F = -^ = — = const. 



fflb ap ni 



~dH 



— Las extremidades de la subtangente y de la subnormal describen 



»\ 

 Figura 5. 



dos espirales logarítmicas iguales á la primera, pero situadas dife- 

 rentemente. En efecto, la subtangente O T será: 



s,=p.tg . F^ — ae^^, 

 m 



y si llamamos ^' el ángulo de O T con el eje polar 9 = 6 V — ; por lo 

 tanto el lugar de los puntos T es : 



p = — ae ^ - > 

 ' m 



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