Espirales. 



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Se construye también teniendo en cuenta la propiedad expresada 

 más arriba, de que la tangente forma un ángulo constante con el 

 radio vector, y las propiedades de la linea quebrada, conocida en 

 geometría con el nombre áe polígono potencial ; se deducirá que siendo 



Figura 7. 



el ángulo C O D de dos radios vectores cualesquiera , igual aX A O B 

 de otros dos, las cuerdas AB y CD forman ángulos iguales con los 

 radios OB y OD que están de un mismo lado, y esta propiedad sirve 

 para determinar una serie de puntos, cuando son conocidos dos de 

 la curva y el origen. Sean C y Z* los dos puntos dados y O el origen; 

 se trazará la cuerda CD y Isl recta CE que forma con CO un ángulo 

 igual á ODC; á partir del punto E se trazará la serie de paralelas 

 alternativamente k DO y Cí/ que se ven en la figura, cuya cons- 

 trucción se puede extender á partir de D en sentido contrario. Hecho 

 esto se construyen los ángulos COF, FOB iguales á DOC, y so- 

 bre las líneas de división de estos ángulos, se llevarán las longitudes 

 de los correspondientes radios vectores , determinados por la cons- 

 trucción hecha en el ángulo COD. 



Espiral parabólica. — Definición. — Si se imagina que el eje de una 

 parábola rueda sobre la circunferencia de un círculo , siendo B el 

 origen, todas las ordenadas de la parábola Cm, Dn, Eo concu- 

 rren hacia el centro A y Va curva AFonniB que pasa por los extre- 

 mos de estas ordenadas es la espiral parabólica. 



