Espirales. — 438 — 



— A esta línea se la conoció con el nombre de ortogénida. 



Espiral tractric. — Por analogía con la tractric (ver esta voz) se 

 llama espiral tractric la curva que en coordenadas polares tiene una 

 tangente constante , contándose esta tangente desde el punto M de 

 contacto á la perpendicular OTal radio vector OM. 



El nombre con que se distingue esta línea se debe á M. Rouquel, 

 que lo aplicó á toda curva [Nou. Aun., 18G3, pág. 498), cuya ecua- 

 ción es : 



±1 — Va- — r=í — are. eos = — |, 



curva que había nombrado Girard tractric polar. (Nou. Ann., 1862, 



página 76). 



— Respecto á la curva 



p = sen .h.a.x 



ó 



í I ax — nj\ 



que Aubry llamó espiral tractric , había recibido antes de Díttrich el 

 nombre de espiral de diferencia, por cuanto el radio vector es la dife- 

 rencia de los radios vectores 



J- ax J- — ose 



p = -c y p = _. . 



(La Spirale logarithmique. — Breslau, 1877, pág. 9.) 

 — Siendo r y O las coordenadas de un punto, la ecuación de esta 

 curva es: 



O = ± /l\/^nr¡i _ are. eos = —Y 

 \a R) 



de cuya ecuación y su diferencial ' 



rf9 Vrt2 — r2 



dr r'^ 



se deduce la forma de la curva, la cual está compuesta de dos ramas 



