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FÓLIUM. 



de la figura en función del ángulo lo , se obtiene para ecuación polar 

 del lugar descrito por el punto / 



eos . w 



tg. IV 



a .tg .tv — b 



eos . w 



y su ecuación cartesiana será : 



x¡ =: a {x^ — y^) -\- bxy, 



ecuaciones del fólium parabólico oblicuo. 



Fólium simple ú ovoide. — Definición. — Curva cuyas direcciones 



o^x 



Figura 6. 



isótropas son sus solas direcciones asintóticas y que tiene un punto 

 triple en el cual las tangentes coinciden. 



Ecuación. — Sea 00' (fig. 6) un segmento dado; efectuemos la 

 construcción (1.2.3.4) y obtendremos un punto /, y si hacemos 



se tendrá 



0' = d, 01=--=, MOO' = w, 



O M = d . eos . w , MI= d . sen'^«' . eos . w, 



y por consiguiente , 



ü = d . cos^/ 



(1) 



ecuación que será la de la curva propuesta en coordenadas polares. 

 En coordenadas cartesianas ella será 



{x^ -\- y^Y ^ dx^. 



