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y por consiguiente, el problema quedará resuelto por las ecua- 

 ciones : 



1 -j ^ i 



dx^ f 



dx dx \\ dx ' 



\\ dx ) d^ 



dx^ 

 dy ^\ ^~d^ 



y_ I 



^2 ' 



= 



\ da-. J 



dx ^ d^y 



dx^ 



Propiedades . — Las ecuaciones de los momentos se obtienen fácil- 

 mente; bastará multiplicar las dos primeras ecuaciones (1) por y y x 

 y restar la primera de la segunda. Se tendrá 



ó 



por consiguiente , integrando entre o y /, se tendrá : 



S'Ca.cos./'— 6.cos.e) + .^'(a'cos./''— 6'.cos.e')+ | {Yx—Xy)ds=0, 



lo que nos dice que la suma de los momentos de todas las fuerzas que 

 actúan sobre el hilo con relación al eje O x , es nula. Del mismo modo 

 se obtendrán las ecuaciones de los momentos con relación á los otros 

 dos ejes. 



— Señalaremos que si >. , [a y v representan los ángulos que forma 

 con dos ejes coordenados el radio de curvatura p y a, ^ y y los que la 

 tangente forma con los mismos ejes, se tendrá: 



dx . dx ds . cos>w 

 = eos . a, d = ^ 



ds ds ? ' 



y las ecuaciones (1) se podrán escribir como sigue: 



