Funicular. — 506 



T . ds 



dT. eos « -\ '- eos X -f- Xds = O 



T ds 

 dT.cos,3-) '■ cosiA + J^<í« = O / (5) 



P 



T . ds 

 d T . eos Y H '■ eos v -j- Zds ^ O 



lo que nos dice que existe el equilibrio entre la fuerza dT dirigida 



T ds 

 según la tangente, la fuerza — '■ — que lo es según el radio de cur- 



P 

 vatura y la fuerza motriz P.ds del elemento de masa. 



Caso en que las fuerzas soti normalrs al hilo. — Se tendrá en este 

 caso: 



X. dx Y dy Z dx _ 



^~d7 Yls 'F~dl ~ 

 ó 



Xdx + Ydy -\- Zdz = O, 

 y por tanto , 



dT = y T=C. 



Así, pues, la tensión es constante en toda la longitud del hilo. 

 — Las ecuaciones (5) nos darán ahora 



T . T T 



X= COSA, F= COSlX, Z= cosv 



P P ■ f 



y haciendo 



X = P.cosA, Y^P.cosB, Z=P.cosC, 



será 



T T 

 P eos . A = eos . /. , P . eos . B= eos . ¡x, 



P P 



de donde 



T 

 P eos . C = - — f os . V, 



o o ' p 



y 



cosJ'= — cosX, cos-B= -cospL y eos (7= — eos . v. 



