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Hélice. 



construir, se dividirá la base del cilindro, así como su transformada, 

 en un cierto número de partes iguales. Por los puntos de división 

 ^.1.2.3 de la base pasan las generatrices del cilindro; estas gene- 

 ratrices tendrán por transformadas las perpendiculares bajadas so- 

 bre aa' respectivamente por los puntos a. 1.2. 3 La transformada 



de la hélice encontrará á estas generatrices transformadas en los 

 puntos al'2'3' 



De estas consideraciones se deduce, como se ve en la figura, un 

 método sencillísimo para construir esta curva. 



Tangente en mi punto de la curva. — El ángulo que la tangente, en 



Figura 4. 



un punto de la hélice, forma con la generatriz del cilindro que pasa 

 por este punto, siendo el mismo que el que forma en este punto la 

 hélice con la generatriz, se sigue, que en el desarrollo, la transfor- 

 mada de la hélice se confunde con su tangente. 

 - La tangente en un punto 2' de la curva será en el desarrollo la 

 recta op'; ésta formará con el plano horizontal el mismo ángulo que 

 la tangente á la curva forma con este plano. La tangente á construir 

 encontrará al plano horizontal á una distancia del pie de la genera- 

 triz que pasa por el punto de contacto, igual á «2, la cual es igual 

 al arco A2 rectificado; de donde se deduce que la proyección horizon- 

 tal de la tangente, contada á partir de la proyección horixontal del punto 

 de contacto, hasta su traza horixontal, es igual á la longitud del arco de 

 la base, contado desde el origen de la curva hasta la traza de la genera- 

 triz del punto de contacto. Esta proyección se llama la subtangente. 

 — Así, pues, para trazar la tangente en un punto 22', se traza la tan- 



