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Hélice. 



en esta ecuación de la curva, C es una constante fácil de determi- 

 nar, lo mismo que [i, de modo que la hélice pase por los puntos A^ 



y A- 



— La ecuación polar de la hélice sobre xy (polo O y eje OxJ será 



r'^ C . sen . a . e 



tp . sen . u cot . /? 



Asi , pues , la proyección de la hélice cónica sobre todo plano per- 

 pendicular al eje del cono es una espiral logarítmica. 



Figura S. 



Rectificación. — La longitud de un arco cualquiera de hélice cónica 

 está representada por la hipotenusa de un triángulo rectángulo , en 

 que uno de los catetos es la diferencia de los radios vectores de las 

 extremidades de este arco, y en el que el ángulo agudo adyacente á 

 este lado es igual á |^:1. 



Arca. — El área de la porción de superficie cónica comprendida 

 entre un arco de hélice y las rectas dirigidas de sus extremos al vér- 

 tice del cono, tiene por valor : 



du 



1 



rdr . tg . p. 



Transformada.— La transformada plana de la hélice cónica es una 

 espiral logarítmica, que corta sus radios vectores según el ángulo p. 



