ESFEBOLEMKISCATA. — 420 — 



el inconveniente de no ofrecer caracteres diferenciales para la clasi- 

 ficación de las curvas. 



Mr. Borguet aplica su sistema á la determinación de los espacios 

 cuadrables de Viviani, á la rectificación de la loxodromia esférica, 

 á la formación de la ecuación de las proyecciones estereográficas, á 

 la consideración de la espiral de Pappus, á las clelies de Guido Gran- 

 di, etc. 



Clasificación. — Las líneas esféricas se dividen en dos clases: aque- 

 llas cuyas ecuaciones no contienen más que las tangentes trigono- 

 métricas de las coordenadas , se llaman algebraicas , y todas las de- 

 más se llaman trascendentes. 



Esta clasificación es atendiendo á que el sistema de coordenadas 

 aceptado , sea la una la longitud y la otra , si bien no es la latitud , es 

 una distancia que contada sobre el primer meridiano se encuentre en 

 las mismas condiciones que la longitud contada sobre el ecuador. 



— Las líneas algebraicas se dividen en líneas de diferentes órdenes, 

 según el grado de su ecuación. 



— Las trascendentes no están sujetas á ninguna clasificación. 

 Propiedades. —Toda ecuación algebraica de primer grado represen- 

 ta un círculo máximo; la de segundo orden, una cónica esférica (ver 

 esta voz), ó sea la intersección de un cono de segundo grado cuyo 

 vértice está en el centro de la esfera. En general, toda línea alge- 

 braica del orden n resulta de la intersección de la esfera con un cono 

 que tenga su vértice en el centro y cuya ecuación en coordenadas 

 rectilíneas sea del grado n. 



— Una línea esférica de grado impar tiene necesariamente un nú- 

 mero impar de curvas simples (ver esta voz) y un número impar 

 de puntos de infiexión , y toda línea esférica de grado par tiene un 

 número par de curvas simples y un número cero ó par de puntos de 

 inflexión. 



— Mr. Lame aplica esta denominación de esféricas á la intersección 

 de una esfera con la superficie de las ondas. (Ver elipsoidales.) 



Esfei'olemniscata. 



Definición. — Esta curva es el lugar de los puntos tomados sobre 

 los círculos máximos de una esfera, dirigidos desde el centro de una 

 hipérbola equilátera esférica, perpendicularmente á sus tangentes 

 de modo que sus distancias al centro quedan por éstas divididas en 

 partes iguales. 



