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ga, su forma es suficiente para dar una idea del movimiento que se 

 estudia. Sea ABCDE.... {ñg. 1) esta curva. Si la ordenada aumenta, 

 como sucede de ^ á 5, el móvil se aleja del origen de los espacios 

 y el movimiento es progresivo, y .si la ordenada va disminuyendo, 

 como tiene lugar entre -B y C, el móvil va acercándose al origen y 

 el movimiento es retrógrado. Cuando la curva corta al eje de las abs- 

 cisas, como en el punto C, el móvil, en el tiempo correspondiente á 

 OC, se encuentra en el origen de los espacios, y cuando las orde- 

 nadas son negativas, viénese á expresar que el móvil pasa de uno á 

 otro lado del origen. 



Esta curva sirve asimismo para determinar la velocidad del mó- 

 vil en un instante cualquiera, construyendo la curva de las veloci- 

 dades (ver esta voz). Para obtener la velocidad en un instante cual- 

 quiera, sea ABCD la curva de los espacios; M S la tangente en 



un punto MáQ esta curva ; MR una paralela kOT igual á la longitud 

 que se tome para representar la unidad de tiempo, y R8 una paralela 

 al eje de las e, es evidente que el triángulo M'R' S', cuyos lados M' R' 

 y R' S' representan respectivamente dt y de, sería semejante al 



de 

 MRS y que, por consiguiente, la velocidad -¡r estará representada 



por ES si en todos los casos los espacios no han sido ni alargados ni 

 reducidos; luego RS nos dará la velocidad, aumentada ó disminuida, 

 en la misma relación que lo hayan sido los espacios en si mismos. 



Resulta de este medio de representación que cuando el movimien- 

 to es progresivo, la velocidad va aumentando si la curva de los es 

 pacios presenta su convexidad hacia el eje de las t, y disminuyendo si 

 es la concavidad la que mira hacia dicho eje. Si el movimiento es 

 retrógrado , la velocidad aumenta cuando la curva de los espacios 

 presenta su concavidad hacia el eje de las t y disminuye si es la 

 convexidad la que mira hacia dicho eje. Si la ordenada de la curva 

 pasa por un máximo ó un minimo, la velocidad es nula, cambiando 

 ordinariamente de sentido, y si la curva de los espacios presenta un 

 punto de inflexión en que su tangente sea paralela al eje de los tiem- 

 pos, la velocidad será nula, sin que cambie el sentido del movi- 

 miento. 



Casos particulares. — Cuando el movimiento sea uniformemente 

 variado, el espacio está representado por una función de la forma 



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