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y la curva de los espacios es una parábola de segundo grado, cuyo 

 eje es paralelo al eje de las ordenadas. 

 Cuando el movimiento es uniforme, el espacio tiene por expresión: 



e = Cq f V t, 



y la curva de los espacios se reduce á una linea recta que forma con 

 el eje de las t un ángulo cuya tangente es igual á v. 



Espigas. 



Lineas representadas por la ecuación 



a 



P = 



sen . mO 



— Han sido estudiadas por Aubry. Journal de Mathématiques Specia- 

 les, 1895. 



Espirales. 



Del latin spiralis. 



Definición. — Se nombra espiral á una curva, engendrada por el 

 movimiento de un punto, girando alrededor de otro fijo, del cual se 

 separa ó aproxima, según una ley determinada. 

 — Si el punto móvil permanece en el plano que contiene al fijo, la 

 espiral obtenida es plana y será alabeada cuando el punto generador 

 gira alrededor de una recta fija del espacio, ó más claramente, que 

 el movimiento se verifica sobre una supergcie de revolución. 



Historia. — Independientemente de que al tratar de las diferentes 

 especies de espirales, señalaremos el autor ó autores que primera- 

 mente se han ocupado de su particular estudio, aquí, al hablar de 

 ellas en general , indicamos asimismo las primeras obras que se han 

 escrito sobre estas curvas , abarcándolas , por lo menos las que en el 

 tiempo de ser escritas se conocían ; tales son , por ejemplo , las si- 

 guientes : el Tratado De lineis spiralibus demonstraiiones , de Y. Bou- 

 Ihian (1657); el titulado Mesolahum , sen duce medicce proportionales 

 per circulum et ellipsim reí hiperholatn, infinitis modis exhibitce, de 

 Sluse, geómetra flamenco, en cuya última parte, ó Miscellanea, se ocu- 

 pa de estas curvas (1659-1668); el De nobis spiralibus exercitaiiones , 

 de P. Nicolás (Tolosa, 1693, en 4.°); diferentes Memorias de Clai- 

 raud y de Varignon , insertas en Le recueil de l'Académie des Sciences 

 de 1662 á 1696, y en la Histoire de V Académie des Sciences (1704), en 

 la que se hace la descripción de diversas clases de estas curvas. 



