— 429 — Espirales. 



ao = oí, ob = o2, oc = o3 , y uniendo todos los puntos que así 



se obtienen por una linea continua, ésta será la primera vuelta de 

 la linea que buscamos. Procediendo de una manera análoga á partir 

 del punto h, se obtendrá la segunda vuelta, y asi las demás, hasta 

 terminar el trazado de la curva. 



Para jardines, etc.. Casimir Cornú indica, para trazar esta espi- 

 ral , el medio de clavar una estaca , liarle una cuerda y desliar ésta 

 señalando en el terreno. Del grueso de la estaca depende la distancia 

 entre las espiras. 



Espirales circulares, elípticas , etc. — Están estas curvas engendra- 

 das por un radio vector móvil cuya longitud es igual á la ordenada 

 de una de estas curvas, al mismo tiempo que el valor de los ángulos 

 que dos direcciones sucesivas de estos radios forman entre si, es pro- 

 porcional á la división de las tangentes de estas curvas tomada por 

 abscisa. 



De poca importancia estas curvas, señalaremos únicamente su tra- 

 zado. Tomaremos el punto más alto B del mayor radio OB por centro 

 de un cuarto de circulo ob descrito con este radio, se fija la distancia 

 del origen de la primera revolución de la curva á su centro ó polo, 

 y se la toma de O en M. Por el punto M se traza una paralela MN á 

 XT,y en el punto N en que esta 

 línea corta el arco del cuarto 

 del círculo , se traza una parale- 

 la N. 12 á Bo, la cual corta á 

 -X Y en el punto 12. Se divide 

 luego Xn en tantas partes igua- 

 les cuantas quieran sean las re- 

 voluciones (aquí tres), y cada 

 una de estas partes se subdivide 

 en otras iguales (aquí doce), y 

 por los puntos de división se tra- 

 zan las ordenadas de la curva. 

 Se divide parecidamente la cir- 

 cunferencia descrita desde el centro de la espiral en igual número 

 de partes iguales (aquí doce), y sobre los radios que se dirijan desde 

 el centro á estas divisiones, se llevarán las magnitudes de las orde- 

 nadas correspondientes de la curva con relación á la tangente XO, 

 para obtener los diferentes puntos por los que pasa la espiral. 



La espiral circular será tanto más redonda cuanto el número de 

 revoluciones sea mayor. Es susceptible de una porción de varieda- 

 des; por ejemplo, se puede añadir una longitud constante á la que 



