— 5R3 — HoMOTÉTrcAá, 



razón de homotesia, los triángulos semejantes OniP y O' A/Q nos da- 

 rán las relaciones 



y 



Figura 2. 



las cuales serán las fórmulas de transformación. Por tanto, si el punto 

 m describe la curva /, cuya ecuación sea 



el lugar descrito por su homólogo M, ó sea la curva F homotética 

 de la f, tendrá por ecuación 



^(-^■^^■)-' 



que será, cambiando K, la ecuación general de las curvas homotéii- 

 cas de f. 



Propiedades . — Si por los polos O y O' se dirigen dos segmentos 

 rectilíneos en la misma dirección, y si >v y w' son las extremidades 



de estos segmentos ; si se tiene ;- = K, las dos curvas U y V se- 



Oiv' 



rán homotéticas también con relación á los polos iv y w'. 



-— La recta que une dos puntos homólogos corta la línea de los polos 



en un punto fijo, cualquiera que sean los puntos considerados; y si 



se tiene una intinidad de polos, este punto fijo es el mismo para 



todos. Es el centro de homotesia. 



•— Las rectas homologas de dos figuras homotéticas son paralelas y 



están en la relación de homotesia. Los ángulos planos son iguales. 



