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Si la caja de la escalera es rectangular, entonces , á partir de la 

 línea que limita el nodo ó limón de la escalera, se tomarán dos mag- 

 nitudes aa y 6,3 (flg. 1), iguales á 0,48 ó 50 centímetros, y se traza- 

 rán las líneas C^ y C¡^ y ae inscribirá en ellas una elipse, la cual se 

 toma como línea de huella. 



Aplicaciones.— Estsi linea se utiliza para el estudio del trazado y 

 compensación de las escaleras. (Ver compensación.) 



Hypei'elípticas. 



Definición. — Dase este nombre á aquellas curvas que se las puede 

 asignar un haz de adjuntas C„ _ a que las cortan en sólo dos puntos 

 móviles, determinando sobre la curva C ,J (x) = de n^"'""' orden 

 un sistema ¿f,*"- 



Historia. — El nombre dado á estas líneas está fundado en que las 

 integrales hyperelípticas tienen respecto á ellas una significación 

 semejante á la que tienen las integrales elípticas para las curvas del 

 género p = 1. Para conocimiento de estas líneas se pueden consultar: 

 Clebsch, Intégrales abéliennes et connexes (pág. 6-5). Cremona, Sulle 

 trasformazione delle curve iperelliptiche (Rendiconti del reale Istituto 

 Lombardo). (Serie II, T. II, 1869). Abel, Journal de Crelle (T. III, 

 1826), Y Méinoires des Savants élrangers (T. VII, 1841) para integra- 

 les hyperelípticas. 



Consideraciones generales. — La transformación de una curva Gnf 

 (x) =: O de género p en la curva normal correspondiente por medio 

 de curvas adjuntas C„ _ s puede hacerse imposible para valores 

 particulares de sus módulos. (Ver normales). Si, en efecto, dos pun- 

 tos de f tienen entre si una relación tal que las adjuntas que pasan 

 por un punto cualquiera lo hacen también por aquéllos, asociados al 

 primero , la inversión unideterminativa de sus fórmulas de transfor- 

 mación viene á ser imposible, de modo que las variables x no pue- 

 den ser expresadas en función de los variables y de una manera ra- 

 cional, sino sólo por medio de radicales, y la correspondencia, por 

 tanto, deja de ser unideterminativa Además, se sabe que en el em- 

 pleo de curvas adjuntas G'„ _ g como curvas de transformación, no 

 pueden presentarse irracionalidades superiores á aquellas de radica- 

 les de segundo grado. Por consecuencia, en el sistema de puntos de 

 intersección de una curva C„ con una adjunta C„ _ ^ no existe más 

 que un solo punto que pueda ser determinado por otro del mismo 

 sistema. 



