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Género (Curva del). 



(n ^ = A {CAF + '¿BDE —AE"^- CD^ — FB^) = O 

 (2) ^ = AC—B^ = 



nos dan por su combinación, poniendo A bajo la forma 



^ == (BE— CDf — {AC— 52) {CF— E^) = O 



(3) 



{BE—CDf = Q; 



por tanto, buscando los puntos comunes á las curva» (1) y ('2) se 

 puede asociar una de estas ecuaciones con la ecuación (3), cuyo pri- 

 mer miembro es un cuadrado perfecto, razón por la que estos pun- 

 tos comunes son dos á dos, coiucidentes , y por tanto, las dos curvas 

 en general, son mutuamente tangentes. 



— Si se construye la curva que corresponde á la ecuación vi A:=0, se 

 puede hacer abstracción de la curva ^=0, y, por consiguiente, la 

 curva de la variedad se puede decir que es la que corresponde á la 

 ecuación A=0. 

 Aplicación. — Consideremos lacónica cuya ecuación es: 



Figura I. 



0-2^ (a - h) — 2ahxy + _f¡-i (a + /í) + 2h^(iy - %a^hx = O 

 tendremos, en este caso, 



A = A2«2p (a + h) {h — ,3) (A + ¡i). 



