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Historia. — Huygens, según resulta de las cartas de M. Charles 

 Henry, publicadas en su obra Huygens et Roherval (pgs. 27 y 29), á 

 principios de 1660 había asegurado el isocronismo de las oscilaciones 

 del péndulo, obligando á éste á describir una cicloide Horologium 

 oscillatorium , etc.; pero Leibnitz propuso en 1687, Nouvellesde la Ré- 

 publique des leitref, el célebre problema de la curva isócrona, llamada 

 por él de los accesus cequcebilis; problema que fija la atención de todos 

 los geómetras de su tiempo. 



En 168 9 Leibnitz, Acta eruditormn, publica una Memoria sintética 

 De linea isochrona in qiia grave sine aceleratione descendit, que contie- 

 ne la solución de dicho problema , en la cual la ecuación de esta cur- 

 va se expresa por 



~j^ = ^' y r2-r,2 = 2g{y~ tf,), 



y eliminando el tiempo é integrando la ecuación resultante encuen- 

 tra una parábola cuadrato-cúbica, cuya ecuación, si se transporta 

 el origen al punto de partida, es 



9g'-K{x+c)^ = V2gy~K^^y, 



siendo e una constante. 



Leibnitz, sin embargo, no expresa el método por medio del cual 

 llega á estos resultados , y señala solamente que de todas las curvas 

 que responden á la cuestión , aquella á lo largo de la cual el descen- 

 so será más rápido, tendrá su tangente vertical en el punto de par- 

 tida, y termina proponiendo este nuevo problema: «Encontrar la 

 curva que un cuerpo pesado debe recorrer, para que su distancia á 

 un punto fijo varié cantidades iguales en tiempos iguales» ; problema 

 que resuelve en una Memoria publicada asimismo en Acta erudito- 

 rum ^ 1694, con el título Constrtictio propia problemati de curva iso- 

 chrona paracentrica, que tampoco encierra la explicación de su so- 

 lución. 



Jacobo Bernouilli busca la solución de estos problemas de Leibnitz 

 y la publica en 1690, Acta eruditorum. Analysis problematis antehac 

 propositi de inventione linea descensus á corpore gravi percurrendce uni- 

 formiter, sic ut temporibus cequalibiis cequales altitudines emetiatur; tra- 

 tando la cuestión por análisis infinitesimal con el objeto, dice, de in- 

 vitar á su autor á resolver el problema que les va á proponer, y pro- 

 pone el de la catenaria (ver esta voz). 



