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las 2p — 1, relaciones anarmónicas de las ■2p-\-'2, tangentes que se 

 pueden dirigir desde el punto múltiplo á la curva. 

 — Toda curva hyperelíptica se puede transformar en una curva del 

 orden /J + 2, con punto múltiplo del orden p, de tal manera que las 

 tangentes de esta última sean al propio tiempo tangentes de infle- 

 xión , de modo que sólo resten í^ ^ 2 tangentes de otra especie. Los 

 puntos de contacto de estas últimas estarán situados en línea recta. 

 Propiedad. — Las integrales que pertenecen á las curvas hypere- 

 lípticas se pueden representar de una manera sencilla, como fun- 

 ciones de un parámetro, por medio de un radical de segundo grado, 

 con sólo la condición de haber con anterioridad referido la curva á 

 la forma normal, es decir, á la forma 



F («, y) = /<p (a;) — ^ {x) — 0. 



Caso particular. — Una curva de ««»"»» orden del género ¿3 = 2 es 

 siempre hyperelíptica y puede, por lo tanto, transformarse en una 

 curva de cuarto orden, de punto doble 



El problema de la trisección , en este caso , de p = 2, se puede tra- 

 tar por medio de estas consideraciones de una manera puramente 

 algebraica, á cuyo fin se pueden consultar los trabajos de Clebsch, 

 Abhandlungen der K. Oesellschaft der Wissenschaften zu Oottitigen 

 (T. XIV, 1869); Brioschi, Annali di Matemática (Serie 2, T. VII), y 

 otros de relación con estas mismas cuestiones debidos á Cayley, 

 Quartely Journal, T. IX, y á Rosenhain, Mémoires presentes par di- 

 vers savatits, París, 1851, etc. 



