Isopebímetras. — 646 — 



Isopai'aniéti'icas. 



Del griego t^o;, igual; t.7.^í^ junto á, y petocv, medida. 



Definición. — Se designan con este nombre las curvas que tienen 

 igual parámetro. 



— El parámetro es la constante que se encuentra en la ecuación de 

 una curva cualquiera. Por ejemplo, en la curva cuya ecuación es 



yi=axy-\- A-x^, 



a es el parámetro que representa una linea recta. 



— En la elipse, hipérbola j'' parábola el parámetro es la doble orde- 

 nada que pasa por un foco. 



— El parámetro viene á ser en las curvas cuya ecuación le contie- 

 nen, la linea que determina sus dimensiones. 



Isopei'ínietras. 



Del griego '.70^, igual, y ttío-.^stíov, perímetro. 



Definición. — Reciben este nombre las curvas que tienen un mismo 

 perímetro. 



Historia. — Con motivo de la contienda científica entablada entre 

 los hermanos Jacobo y Juan Bernouilli, el primero propuso al se- 

 gundo el problema de encontrar una curva, entre todas las que tengan 

 igual perímetro ó la misma longittid, tal que en ciertas condiciones en- 

 cierre el mayor ó más pequeño espacio, ó que, haciendo una revolución 

 alrededor de su eje, produzca la mayor ó más pequeña superficie ó los más 

 grandes ó más pequeños sólidos. Juan Bernouilli da la solución, que 

 habia comunicado á Leibnitz en el Journal des Sarants , aunque sin 

 análisis. Entonces su hermano pidió á éste la demostración de sus 

 resultados por no concordar con los suyos propios, naciendo de estas 

 .cuestiones él motivo de la división entre ambos hermanos. 

 "^~'Jacobo Bernouilli publicó la solución de este problema, bajo el 

 titulo de Analysis magni problematis isoperimetrici (Acta erudito - 

 rum, 1701) poco tiempo antes de morir. 



El descubrimiento del cálculo de variaciones por Lagrange (Mé- 

 moires de Turin, t. II, 1762), es sin duda debido á la solución que 

 él da del problema de las isoperímetras. 



En 1718 se apercibe Juan Bernouilli de los errores que contiene la 

 solución que él dio sobre este problema, y refunde toda la teoría pu- 



