Hkepollodia. — 548 



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cuyo sistema define á la vez ia herpollodia y el movimiento del polo 

 sobre esta curva. 



Propiedades. — Las ecuaciones últimas anteriores pertenecen á la 

 forma general , 



/ 2 '^^^ 2 1 



\ dt 

 dt 



en que m, n y k son tres constantes, y F{x), un polinomio de tercer 

 grado que empieza por el término .c'^. 



— La herpollodia puede ser considerada como siendo una curva re- 



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corrida por un punto cuya velocidad areolar, p- , es en cada mo- 



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mentó una función lineal del cuadrado del radio vector, siendo la 



velocidad total una función bicuadrada del mismo radio, en la cual 



el coeficiente de p'' es negativo. 



— Mr. Poinsot, en su Memoria ya citada, Théorie nouvelle de la Ro- 

 tation d'un corps solide, manifiesta que en ciertos casos la herpollodia 

 tiene dos puntos de inflexión; y Mr. de Sparre, Comptes rendus, 

 T. XCIX, ba establecido y demostrado la conclusión contraria, ó sea 

 que esta curva no presenta jamás puntos de inflexión. 



— En esta curva, el radio vector y la tangente son dos tangentes con- 

 jugadas de la superficie que rueda. 



— Si se deforma un hiperboloide de tal manera que una de sus gene- 

 ratrices permanezca fija y coincida con la perpendicular bajada des- 

 de el centro O al plano invariable P, el punto diaiuetralmente opues- 

 to á O estará asimismo sobre el plano P. Si se le obliga á describir 

 una curva que sea normal á las posiciones sucesivas del hiperboloi- 

 de, esta curva será una herpollodia. 



Sobre este teorema y otras conclusiones puede verse On the Defor- 

 matioii of a Hpyperholoid , de Mr. Cay ley, en la publicación JVie Mes- 

 senger of Alathematics, T. VIII, pág. 51. 



Aplicaciones. -{Y et poUodia.) 



