Hipérbola. 



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ordenadas de uno de sus puntos y 2a y 2¿ la magnitud de sus 

 ejes, es: 



,v.2 ,.2 



— — ^ = 1 



a2 62 



conaparándola con la elipse (ver esta voz), se ve que se puede pasar 

 de la una á la otra mudando el signo de 6^, ó lo que es igual, po- 



poniendo b\J — 1 en lugar de b. En particular, la letra c representa 



aquí la longitud \ a^-\-b'^. 



— Si tomamos sobre el eje de las x dos puntos, A j A (flg. 1), de 



modo que O A = O A' = a, y sobre 

 el eje de las y los puntos B, B', sien- 

 do OB = OB' — b, los puntos A, A' 

 son los vértices, según hemos dicho; 

 pero los By B', aun cuando no están 

 en la curva, son tales vértices; de 

 aquí que los A, A' se llamen vértices 

 reales y los B, B' , imagitiarios. La 

 curva no tiene ningún punto en el 

 interior de las paralelas á OT tra- 

 zadas por los puntos ^ y ^'; y á todo 

 valor de x, mayor que a, correspon- 

 den para y dos valores iguales y de 



signos contrarios. La curva tiene la forma general indicada en la 



figura. 



— La ecuación de esta curva, en coordenadas polares , siendo su cen- 

 tro el polo y el eje mayor el eje polar y (p, «) las coordenadas de un 

 punto cualquiera de la hipérbola, 



Figura I. 



62 



P 



C eos . C! 



— En coordenadas, axiales referida á su eje focal y al centro, es, 

 siendo (X, 'i) las coordenadas de un punto 



>2=:a2— (!)2cota.9; 



y en coordenadas líneas ó tangenciales, 



fl2 „2 _ ¿,3 va _ 1 = O (ver elipse). 



