Hipérbola. 



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— A cada foco de la hipérbola corresponde una recta tal, que la re- 

 lación de las distancias , de un punto de la curva al foco y á esta 



recta , es constante é i^ual á — . 



a 



Estas rectas se llaman directrices. 



Si DL es una de estas líneas (fig. 2), perpendicular al eje mayor, 



y OD = — , y se toma un punto M en la hipérbola, se tiene 



c 



X 



MF ^ a ^ — I X — — I 



a a \ c } 



y por tanto, 



MF 

 ML 



c 

 a 



Plaura 2. 



—Para construir la directriz DL, 

 levantaremos á OX en A la perpendicular AB — h; uniremos el pun- 

 to B con O, y desde F trazaremos la perpendicular FI á la recta OB. 

 Luego, desde /, se traza la ID perpendicular á 0^, y se tendrá la 

 directriz DL. En efecto, se tiene 



OD 



01 



OD 



01 OF 



de donde 0D= — . 



— La directriz es la polar del foco correspondiente. 



Parámetro.— La ecuación de la hipérbola, tomando por ejes coor- 

 denados el eje transverso prolongado y la perpeidicular levantada 

 á este eje en el vértice derecho, será, llamando (.'/, ij') las coorde- 

 nadas de un punto de la curva. 



?J 



X -| X -; 



9 ¿2 



el coeficiente que tiene x' en esta ecuación , se llama parámetro 



de la hipérbola ; y como 



2 b- 



2a 



