Influencia. — 608 — 



una barra determinada y para ello tomemos la tensión producida 

 en esta barra cuando el móvil se encuentra en m, sobre una ordena- 

 da de este punto (las tensiones ó fuerzas positivas tomadas, por ejem- 

 plo, hacia abajo, y las presiones consideradas en este caso como ne- 

 gativas, hacia arriba). 



Definición. — El lugar de las extremidades de todas estas coorde- 

 nadas M es la nombrada ciirva de influencia. 



Historia. — La resolución del problema general iniicado sirviéndo- 

 se del medio expreso, y, por tanto, la idea y denominación de las 

 curvas de influencia (Influem-curveJ, es debida á Mr. Friinkel, Ci- 

 vil-ingenieur , 1876 ; pudiéndose ver sobre este particular la notable 

 Memoria de Mr. Wiuckler publicada en Revue des ingénieurs et ar- 

 chitectes de Hanovre, 1879.) 



Propiedades. — Para cada barra del sistema se tendrá una curva de 

 influencia particular. 



— Supongamos que esta curva es conocida para una barra determi- 

 nada. Si el móvil, en lugar de la unidad de peso, tuviera un peso P, 

 en virtud del principio de superposición de los efectos elásticos, la 

 tensión que producirla en la barra seria P x 7nM. 



— Supongamos que Ox sea recorrido por un tren compuesto de va- 

 rios pesos P^,P<¡yPo,, que ocupan en un momento dado las posicio- 

 nes niy, ifío, nis- Tomemos las ordenadas M^m^, m.¡ M^, m.¿ i/g de la 

 línea de influencia, ordenadas que representaremos por ?/i, y^, y^. 

 La tensión de la barra será 



ó por ser í/j negativo, 



— Pi X íHiMi 4- P., X wioM, 4- P3 X W3 Mg, 



de manera que el conocimiento de la curva de influencia relativa á 

 una barra permite el determinar la tensión que ella posee en cada 

 momento por virtud del paso de un tren de forma cualquiera, y, por 

 consiguiente, los valores extremos de esta fuerza. 



— Como quiera que se puedan encontrar las fuerzas elásticas de to- 

 das las barras de un sistema reticular, cuando se conocen los mo- 

 mentos de flexión y esfuerzos cortantes en un cierto número de sec- 

 ciones; de aquí que se tengan en cuenta las curvas de influencia re- 

 lativas á una cierta sección. Por esto, supuesto el caso del móvil 

 ideal, de peso la unidad de peso, recorriendo la barra en el sentido 



