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por consiguiente, la relación que existe entre el coeficiente angular 

 de un diámetro y el de sus cuerdas conjugadas, así como la de los 

 coeficientes angulares de dos diámetros conjugados, es idéntica á la 

 que existe entre los coeficientes angulares de dos cuerdas suplemen- 

 tarias. De aqui se deduce que, si por el centro de una hipérbola se 

 trazan rectas paralelas á dos cuerdas suplementarias, se obtiene un 

 sistema de diámetros conjugados. 



— Si por los extremos de un diámetro secante se dirigen dos cuerdas 

 paralelas á otras dos suplementarias, dichas paralelas serán también 

 suplementarias. 



— Si por un punto de la hipérbola se dirigen dos cuerdas cuyas 

 direcciones son conjugadas, sus extremos son diametralmente 

 opuestos. 



Asíntotas. — Las asíntotas de la hipérbola, referidas á su centro y 

 sus ejes, tienen por ecuación 



y=± — x, 

 a 



de donde se deduce que estas lineas coinciden con las diagonales del 

 rectángulo construido sobre los ejes. 



— Las asíntotas encuentran á la hipérbola en el infinito y son las 

 únicas rectas que, pasando por su centro, gozan de esta propiedad. 



— Cada asíntota puede ser considerada como el límite á que se apro- 

 xima indefinidamente la tangente á la curva á medida que el punto 

 de contacto se aleja del vértice. 



— El producto de las distancias de un punto cualquiera de la hípér- 



«2 _1_ /,2 i 



bola á sus asíntotas, es constante é igual á ^ = — c?, que es 



4 4 



la ecuación de esta línea referida á sus asíntotas. La cantidad cons- 

 tante se llama potencia de la hipérbola. 



- La directriz que corresponde á un foco es la recta que pasa por 

 las proyecciones de este punto sobre las asíntotas. 



— La tangente es un punto de la hipérbola, queda dividida por el 

 punto de contacto y por las asíntotas en dos partes iguales. 



-Los segmentos interceptados, sobre una tranversal cualquiera, 

 por la hipérbola y por sus asíntotas, son iguales. 



- El rectángulo de las partes de una secante, comprendida entre un 

 punto de la curva y las asíntotas , es igual al cuadrado del semi- 

 diámetro paralelo á la secante. 



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