Intersección. — 620 — 



Posiciones mutuas. — Las superficies que se cortan pueden tener 

 respectivamente la una con relación á la otra dos posiciones que se 

 caracterizan y distinguen con denominaciones particulares. Para po- 

 nerlo de manifiesto consideremos dos cilindros. Si todas las genera- 

 trices de uno penetran en el otro y la cortan en dos pantos, la curva 

 de intersección se compone de dos curvas distintas , de la cuales, la 

 una recibe el nombre de curva de entrada, y la otra, de curva de sa- 

 lida ; diciéndose en este caso respecto de la posición mutua de las su- 

 perficies propuestas, que presentan penetración. Si una parte única- 

 mente de las generatrices de uno de los dos cilindros penetra en la 

 superficie del otro, la curva intersección es una curva única y cerra- 

 da, y ahora se dice existe ¡nordedura. Existe otra tercera posición 

 mutua que sirve de limite á las dos anteriores, y es aquella en que 

 todas las generatrices de uno de los cilindros penetran en la superfi- 

 cie del otro, á excepción de una de ellas que es tangente á la segun- 

 da de estas superficies; en este caso, los dos cilindros tienen un pla- 

 no tangente común, y su posición mutua ha recibido el nombre par- 

 ticular de penetración tangencial. Estas consideraciones se extienden 

 á todas las demás clases de superficies. 



Estas posiciones mutuas se suelen caracterizar también de otra 

 manera. Cuando dos superficies se cortan, circunscriben, en gene- 

 ral, una cierta porción de espacio á la cual se ha dado el nombre de 

 sólido común. Si este sólido común no tiene más que dos partes, am- 

 bas continuas, y que pertenecen una á la "primera superficie y otra 

 á la segunda, existe mordedura. Si el sólido común tiene tres porcio- 

 nes, una continua, perteneciente á la primera superficie, y otríis dos 

 separadas, que pertenecen á la segunda, existirá penetraeión de la 

 primera superficie en la segunda. Por último, si el sólido común tie- 

 ne dos partes separadas, pertenecientes á la segunda de las superfi- 

 cies , habrá penetración tangencial, y la curva intersección de las dos 

 superficies presenta un punto doble, que será el de contacto de las 

 dos superficies. 



En el caso de penetración de superficies de segundo grado, se ten- 

 drá en cuenta la siguiente propiedad, fácilmente demostrable por el 

 cálculo, que si la curva de entrada es plana, la de salida lo será igual- 

 mente. 



Casos particulares . — Sise trata de la intersección de dos superfi- 

 cies cilindricas, se usarán planos auxiliares paralelos al mismo tiem- 

 po á las generatrices de arabos cilindros , los cuales cortarán á los 

 cilindros según generatrices, cuyos puntos comunes se obtienen fá- 

 cilmente. 



