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— Si se trata de la intersección de un cilindro con un cono, se traza- 

 rá por el vértice del cono planos auxiliares paralelos á las genera- 

 trices del cilindro; estos planos cortarán á las superficies propuestas 

 según generatrices. 



— Si se trata de la intersección de dos conos, se harán pasar planos 

 auxiliares por los vértices de los dos conos, los cuales cortarán á és- 

 tos según generatrices. 



— Si se trata de la intersección de una superficie reglada cualquiera 

 con un cilindro, se trazarán por las generatrices de la superficie re- 

 glada planos auxiliares paralelos á las generatrices del cilindro. 



— Si se trata de la intersección de una superficie reglada cualquiera 

 con un cono, se trazarán los planos auxiliares por el vértice del cono 

 y por las generatrices de la superficie reglada. 



— Si se trata de la intersección de una superficie de revolución con 

 un cono ó un cilindro, se la obtendrá cortando las dos superficies 

 por medio de planos auxiliixres perpendiculares al eje de la superfi- 

 cie de revolución. 



— Cuando la base del cono ó del cilindro es un círculo, y, como de 

 ordinario acontece, el eje de revolución es perpendicular al plano de 

 dicha base, se obtendrán circuios que se proyectan en su verdadera 

 magnitud sobre el plano de la base, siendo, por tanto, sencilla la de- 

 terminación de los dos puntos comunes. Cuando la base del cono ó 

 del cilindro no es un círculo, será necesario construir por puntos la 

 intersección de cada plano auxiliar con el cono ó el cilindro. Para 

 evitar esta dificultad se hace uso de las proyecciones oblicuas. Si, 

 por ejemplo, se trata de una superficie de revolución y un cilindro, 

 se proyectan los paralelos de la superficie de revolución sobre el pla- 

 no de la base del cilindro, sólo por las perpendiculares á esta base y 

 por paralelas á las generatrices del cilindro ; la proyección será un 

 círculo igual al paralelo proyectado; por otra parte, la intersección 

 del plano auxiliar con el cilindro se proyecta según la base misma 

 del cilindro , viniendo á ser fácil la determinación de los puntos co- 

 munes. Si se trata de una superficie de revolución y de un cono, se 

 proyectan los paralelos de la superficie por rectas trazadas por el 

 vértice del cono; la proyección es un círculo del cual se trazan fá- 

 cilmente el centro y el radio ; la intersección del plano auxiliar con 

 el cono se proyecta según la base del cono y la determinación de los 

 puntos comunes no ofrece ninguna dificultad. 



— Si se trata de construir la intersección de dos superficies de revo- 

 lución cuyos ejes se cortan, es preferible emplear esferas en lugar 

 del planos como superficies auxiliares. Sean S j S' las dos superfi- 



