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inversas. 



Preliminares .— Si suponemos tres puntos, SAa, en línea recta 

 (figura 1), se dice que dos de ellos, Ja, son simétricamente inversos 

 con relación al tercero S (origen), si los segmentos SA , Sa, satisfa- 

 cen á la igualdad 



SA.Sa = SK^, 



siendo SK una magnitud prefijada, numérica ó lineal, de signo con- 

 venido. Esta constante SK^, que 

 convendremos en representar por " K 



K^, se designa con el nombre de po- 

 tencia de inversión. / 

 — La linea íS vi a, que pasa por el ori- / 

 gen y por dos puntos mutuamente / 



inversos , se llama radio vector. e Z 



—Un punto primitivo J y su corres- 



Plaura 1. 



pendiente inverso a, están alineados 

 con el origen S. 



— Si la potencia de inversión iT- es positiva, estarán ambos puntos, 

 primitivo é inverso, á un mismo lado del origen. 



— A una potencia negativa, corresponden signos distintos en los 

 segmentos. Así, pues, los puntos inversos estarán á distinto lado del 

 origen. 



— Para un origen y potencia constantes, á cada punto primitivo co- 

 rresponderá un solo inverso. 



— Si varias líneas tienen un punto común M, serán sus inversas 

 concurrentes en otro w, alineado con el anterior y el origen. 



— Para una potencia nula es el origen inverso de todos los puntos 

 del espacio. 



Definición.^ - Dado un sistema de puntos, ABC (fig. 2), sobre un 

 plano, si con relación á otro punto S del mismo plano y á una po- 

 tencia prefijada ± /í^, se determinan sus respectivos inversos ahc...., 

 de suerte que se verifique : 



5J . 5fj = Ó'S . S¿ = se . .5c = ; Z2 



ó 



se dice que ambos sistemas forman figuras ó curvas inversas. 



