Inversas. 



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Cualquiera de ambos sistemas se pueden considerar como primi- 

 tivo respecto del otro ; por eso se dice que forman figuras ó curvas 

 mutuamente inversas. 



Clasificación. — Si en ambos sistemas cada primitivo y su corres- 

 pondiente inverso están á un mismo lado del origen, se dice figuras 



Figura 2 



Ó curvas inversas positivas; en el caso contrario, se dice figuras ó 

 curvas inversas negativas. 



Ecuación. — El procedimiento empleado para obtener una figura 

 inversa, se llama transformación por radios vectores recíprocos; el 

 punto S es el polo, y la constante K, el módulo de la transformación. 



Para establecer las fórmulas de transformación, supongamos, en 

 primer lugar, que la curva propuesta está definida en coordenadas 

 polares por la ecuación 



el punto fijo S siendo el polo. Designando por r el radio vector de la 

 curva inversa, se tendrá, por definición, 



r . p ^ K^, de donde p = ; 



por consiguiente , la curva inversa tiene por ecuación : 



Sea, en segundo lugar, c {x, ?/) = O la ecuación de la curva pro- 

 puesta referida á un sistema de ejes rectangulares que pasan por S. 

 Llamemos ;, t, las coordenadas del punto m que corresponden al 

 punto M{iv, y) de la curva dada; se tendrá 



