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tres circunferencias que tienen un punto común , pudiéndose consul- 

 tar la Revista Calasancia (t. XVI y siguiente), donde se encontrará 

 toda esta teoría perfecta y extensamente desarrollada. 



Involuta. 



Definición .Carw a, móvil que, por las intersecciones sucesivas de 

 sus diversas posiciones, da lugar á otra que se llama envolvente (ver 

 esta voz). 



Propiedades. — Estas líneas serán tangentes á la envolvente en to- 

 das sus posiciones. 



— Si por su forma ó por las condiciones de su movimiento, dos po- 

 siciones consecutivas de la involuta no se cortan , no habría línea 

 envolvente ó sería preciso considerarla como imaginaria. 



loiioide. 



^kimghans (Die lemniskatc. — Archives de Qrunert) ha, dado este 

 nombre á una linea imaginada por él para el particular estudio del 

 movimiento sobre una curva dada. 



Irracionales. 



Befinidón. — Se denominan así á las curvas en que una de sus co- 

 ordenadas está relacionada con la otra por una función irracional. 



Propiedades. — Estas curvas, como las transcendentes (ver esta 

 voz), presentan, á diferencia de las algebraicas, que nunca los tie- 

 nen , puntos de parada y angulosos. 



Para el trazado de los lugares geométricos correspondientes á una 

 ecuación de esta especie, es necesario determinar los limites en que 

 se hace preciso variar una de las coordenadas para que la otra sea 

 real, y después dar valores á la primera, comprendidos entre estos 

 hmites. Además , se buscarán las particularidades que presentan las 

 tangentes en los puntos más notables y se determinan las asíntotas 

 siguiendo la propia marcha que en las curvas transcendentes. 



Ejemplos.^ A. fin de indicar el procedimiento á seguir en la cons- 

 trucción de esta clase de curvas, expondremos, como via de ejem- 

 plos, algunos de los que más usualmente se citan en los autores mo- 

 dernos, ya sea en el sistema cartesiano, ya en el polar, que son los 

 dos más generalizados. 



