Irracionales. — 630 — 



lar bajada desde O sobre A A' en los puntos Jé /'; se pide el lugar 

 de estos puntos /. 



La ecuación de este lugar es dada por la ecuación (Géométrie Ana- 

 lytique, Longchamps): 



X = ^^ -r=^ , siendo A A' = d. 



' d 



V 



d 



Ecuación que prueba que la curva está situada entre las tangen- 

 tes paralelas BB' y ¡ip . A todo valor de y, comprendido entre 



— y -, corresponden cuatro valores de x iguales dos á dos y de 



¿ ¿i 



signo contrario. 



Poniendo la ecuación bajo la forma 



2 ^ 

 que la ecuación j y\ =rf|í/^ — ), que se puede poner 



se ve 



bajo la forma 



4 



nos da las ordenadas de los dos puntos dobles de la curva. El que 

 corresponde á la raíz positiva es un punto aislado; el otro, el punto 

 P, es real y se construye como indica la figura. 



Los puntos de encuentro de Ox con la curva, se determinan por 

 medio de dos circuios, que se describen desde los puntos Hy H' como 

 centros, con AH = AR' por radio. 



En resumen ; la curva tiene el aspecto general que indica la figura. 



Ejemplo en coordenadas polares. — Sea la ecuación 



V (w— ¡)i 2— «• 



p = e 



